电路分析题目求解

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解:设U2(相量)=200∠0°,则:

IL(相量)=10∠-90°=-j10(A),I(相量)=10∠0°=10(A)。

根据KCL:Ic(相量)=IL(相量)+I(相量)=10-j10=10√2∠-45°(A)。

则:Uc(相量)=Ic(相量)×(-jXc)=10√2∠-45°×Xc∠-90°=10√2Xc∠-135°=-10Xc-j10Xc(V)。

根据KVL:U1(相量)=Uc(相量)+U2(相量)=-10Xc-j10Xc+200=(200-10Xc)-j10Xc。

U1=|U1(相量)|=√[(200-10Xc)?+(10Xc)?]=√(200Xc?-4000Xc+4000)=200。

解方程:Xc=20(Ω)。

一、基尔霍夫第一定律

汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为:

∑I=0

又被称作基尔霍夫电流定律(KCL)。

基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。

假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1,I2,I3,I4。设流入为正,流出为负,那么总有:I1+I2+I3+I4=0。

对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。

二、基尔霍夫第二定律

沿任意回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻(包括电源的内阻在内)和支路电流的乘积(即电压的代数和)。用公式表示为:

∑E=∑RI

又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。

基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理,即:沿回路环绕一周回到出发点,电位降为零。电流及电动势的符号规则是:人已选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正,反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。

例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I。

那么有: rI+R1I+R2I+R3I=E

其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等,但是仍然可以将各个边上的电流设出来(如果未知的话,可以计算出来的就不要设了,表示一下就可以。),用同样的方法进行计算。

三、基尔霍夫电路定律的应用

当电路中各电动势及电阻给定时,可任意标定电流方向,根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础,根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理:例如网孔电流定理,回路电流定理,节点电压定理等等,这些定理给电路计算带来了很大的方便,是电路分析和计算的有效工具。

基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的,在准稳恒条件下,即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时,基尔霍夫定律也符合得很好。在交流电中,基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换(Laplace Transform)的结合使用,可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化

关于“电路分析题目求解”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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    2026年01月29日
    0320

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  • 一只山寒呀的头像
    一只山寒呀 2026年01月28日

    我是帝一号的签约作者“一只山寒呀”

  • 一只山寒呀
    一只山寒呀 2026年01月28日

    本文概览:网上有关“电路分析题目求解”话题很是火热,小编也是针对电路分析题目求解寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。解:设U2(相量)...

  • 一只山寒呀
    用户012810 2026年01月28日

    文章不错《电路分析题目求解》内容很有帮助